关于“a∩b=A”及“a∩α=A”的一个问题

六年制重点中学高中数学课本《代数》第一册(以下简称《代数》)第7页对“交集”是这样定义的:“由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集,记作A∩B(可读作“A交B”)……”。这个定义明确指出,A∩B是个集合,是A与B中所有公共元素组成的集合。《代数》第2页强调:“应该注意,a与{a}是不同的:a表示一个元素;{a}表示一个集合,这个集合只有一个元素a。”几乎与《代数》中“集合”这部分教材同时讲授的六年制重点中学高中数学课本《立体几何》(以下简称《立几》第11页有:“直线a、b相交于点A,我们规定记作a∩b=A。”