一道全国竞赛题的推广

1987年全国高中联赛第一试的最后一道填空题及标准答案为:“五对孪生兄妹,参加k组活动,若规定①孪生兄妹不在同一组;②非孪生关系的任意两个人都恰好共同参加过一组的活动;③有一个人只参加两个组的活动,则k的最小值是(14)。若将五对孪生兄妹改为n对(n>1且n∈N)且仍然满足上述条件之k的最小值是什么呢?为了这一推广有一个具体的模型,将n=5列表(仅是一种组成方式)解答如下表。注:这里每对孪生兄妹为(A_i,B_i) (i=1,2,3,4,5), 一般的情况,用递归数列理论解答如下:设n对孪生兄妹为(A_i,B_i)(i=1,2,…,n)