| 虚系数一元二次方程根的讨论 |
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| 引用本文： | 宫润滋,郭宽宏,马玉清.虚系数一元二次方程根的讨论[J].中学数学教学,1986(4). |
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| 作者姓名： | 宫润滋 郭宽宏 马玉清 |
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| 作者单位： | 中国农行开封干校，四川简阳县城关中学，四川简阳县城关中学 |
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| 摘 要： | 本文讨论的是方程: (a,+a:i)之2+(b,+b zf=0 (az+aZ艺斗0,a:、b:、CZ实数)的根的性质。)之+(C,+C:i)(带)为不全为零的设之土+22z:、::是方程(哟的两个根,则=_虹些立 a:+a 22_(a:b一+a Zb:)+i(a:bZ一a Zb:) a 12+a22 则a,=认aZ,b:=入b:,c:=入e。 此时方程(劝变为: (入a:+a:i)之“+(入b:刁一b:i)z +入c:+e。i=0 即a::2+b 22+c:二0。又’:之,、公:〔R,且:,年之:, b:“一4aZc:>0, 充分性之1.君:_cl+cZ忿 al+a:之_(a:c:+a:CZ)+i(a IC:一a:c:) al_b一_c, 瓦一b:一叭’程(劝同解于方程: 又’:bZ“一4a:cZ…由上面证明可知方aZ;2+b:之月一cZ…
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