从一道测试题的两个数量指标谈起

在系统复习完高中代数后,我们对高三理科班的342名学生进行了一次测验,其中有这样一道试题:“设f(x)=1+log_x3,g(x)=2log_x2(x>0且x≠1),试比较,f(x)与g(x)的大小。”(本题满分12分) 测试后,我们对这342份试卷进行了分析和统计,该题平均得分5.76分,即此题的难度指数为P=5.76/12=0.48。可见这道题的难易程度是比较适中的。我们又用“两端分组法”计算该题的区分度指数为D=P_1-P_2=0.32(其中P_1是该题从最高分往下数到总人数的27％的平均分数与该题分数之比,P_2是从最低分往上数到总人数的27％的平均分数与该题分数之比),这说明此题的区分度不高。事实上,在这342份试卷中,该题得满分的仅有6人,但