椭圆双曲线极径公式的变形及其应用

在高中平面解析几何课本中,已经介绍了圆锥曲线统一的极坐标方程是 ρ=ep/(1-ecosθ) (1)其中e是离心率,p是焦点别相应于这个焦点的准线之间的距离。 这个计算极径的公式(1)当应用于椭圆 x~2/a~2 y~2/b~2=1(a>b>0)或双曲线 x~2/a~2-y~2/b~2=1(a>b>0)时,必须将参数a,b换算成e,p,这就给解题带来了不便.为此,我们设法将(1)式变形,使之直接出现a,b,c等参数值。