一个典型错解的分析与反思 |
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作者单位: | ;1.江苏省淮安市清河中学 |
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摘 要: | <正>一、问题的提出2013年江苏省高考数学试卷填空题第13题为:在平面直角坐标系xOy以中,设定点A(a,a),P是函数y=1/x(x>0)图象上一动点.若点P、A之间的最短距离为22(1/2),则满足条件的实数a的所有值为__。部分考生的解法如下:因为定点A(a,a)在直线y=x上,而函数y=1/x(x>0)的图象关于直线y=x对称,易知,当点P运动到点(1,1)的位置时,点P,A之间的最短距离为22(1/2),则满足条件的实数a的所有值为__。部分考生的解法如下:因为定点A(a,a)在直线y=x上,而函数y=1/x(x>0)的图象关于直线y=x对称,易知,当点P运动到点(1,1)的位置时,点P,A之间的最短距离为22(1/2)于是((a-1)(1/2)于是((a-1)2+(a-1)2+(a-1)2)2)(1/2)=22(1/2)=22(1/2),解得a=-1或3.
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