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| 公式K·C_n~k=n·C_(n-1)~(k-1)的意义及其应用 | |
| 引用本文： | 王礼进.公式K·C_n~k=n·C_(n-1)~(k-1)的意义及其应用[J].数学教学,1992(3). |
| 作者姓名： | 王礼进 |
| 作者单位： | 北京师大燕化附中 |
| 摘 要： | 有些数学关系既不易理解也不易记忆,但是把它和准确、形象、生动的实例联系在一起,困难便消失了。组合数的两个性质就是这样。C_n~m=C_n~(n-m)表示从n个元素里挑m个元素出来和挑n-m个元素留下是一回事。公式C_n~m=C_(n-1)~m+C_(n-1)~(m-1)表示从n个元素中挑m个元素可以分两种情况。不挑元素A的有C_(n-1)~m种,一定挑元素A的有C_(n-1)~(m-1)种。“无A”、“有A”是这个公式的“题眼”,抓住“题眼”,问题就迎刃而解了。 C_n~m=C_(n-1)~m+C_(n-1)~(m-1)和C_n~m=C_n~(n-m)分别表达了 |
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