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| 趣题一则 | |
| 引用本文： | 深林.趣题一则[J].中学教研,1986(8). |
| 作者姓名： | 深林 |
| 摘 要： | 在边长为1的正、边形闭区域上任意放找。+1个点,试证明这。+1个点两两之间的距离的最小值几簇一一一止一了当n(b时,、\等一号可以达到/将正。边形的中心分别与各边的中点连接起来,于是把正n边形分割成几个全等的筝形,且这种筝形有一组对角为直角.在正n边形闭区域上任意放置:+1个点,则至少有一个筝形闭区域上放置了两个点.易知这个筝形闭区域上的任意两点的距离,不会超过筝形的外接圆直径(即正n边形的外接圆半径)的长度.因此,这,+1个点两两之间距离的最小值丸《Zssn二 刀当n(6时,若将。个点放在正:边形的顶点,剩下一个点放在正n边形中心,则… |
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