仿射坐标系中有关计算问题的讨论

在右手直角坐标系中,由于有下面的定理1,所以在计算有关长度、角度等问题以及讨论有关垂直问题时显得非常方便。 定理1 在右手直角坐标系{O;(?)}中,若(?)={X_1,Y_1,Z_1},(?)={X_2,y_2,Z_2},则x_2+Y_1Y_2+z_1z_2,(?)= 但是一般仿射坐标系中无上述结论,因而计算问题和垂直问题讨论非常繁琐,一般空间解析几何的教科书都不涉及这方面内容。本文将讨论仿射坐标系中有关计算问题,主要思想是利用线性变换将仿射坐标系中的计算问题转换为右手直角坐标系中的计算。