| Rn+1中等参超曲面 |
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| 引用本文： | 赵培标.Rn+1中等参超曲面[J].周口师范学院学报,2007,24(5):1-4. |
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| 作者姓名： | 赵培标 |
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| 作者单位： | 南京理工大学,应用数学系,南京,210094 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;教育部高等学校博士学科点专项科研基金 |
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| 摘 要： | 设Mn是R^n＋1的n维C^∞超曲面，λ1，λ2，…，λn为M^n的主曲率.假设Mt^n为M^n的等参超曲面，且-↑λ1（t），-↑λ2（t），…，-↑λn（t）为Mt^n的主曲率.本文证得如下的结论：M^n为R^n＋1中的等参超曲面当且仅当（nk）Ml（x，t）=∑-↑λ1（t）-↑λ2（t）…-↑λl（t）不依赖于参数t，其中Ml表示l-th平均曲率.
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| 关 键 词： | 等参超曲面 平行超曲面 主曲率 |
| 文章编号： | 1671-9476（2007）05-0001-04 |
| 修稿时间： | 2007-01-09 |
On the isoparameter hyper-surfaces in Rn+1 |
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| ZHAO Pei-biao.On the isoparameter hyper-surfaces in Rn+1[J].Journal of Zhoukou Normal University,2007,24(5):1-4. |
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| Authors: | ZHAO Pei-biao |
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| Institution: | Dept. of Applied Math. , Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094, China |
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| Abstract: | Abstract:Let Mn be an n-dimensional C∞ hyper-surfaces in Rn+1 , and λ1 ,λ2, … ,λn be the principal curvatures of Mn . Let { Mnt } be the isoparametric hyper-surfaces of Mn (- ε ＜ t ＜ ε) , and -λ1 (t) ,-λ2 (t),… ,-λn (t) be the principal curvature of Mnt . This paper obtains the following: Mn is the isoparametric hypercurfaces in Rn+1 if and only if (nk) Ml (x,t) = ∑-λ1 (t)-λ2 (t) …-λl (t) are the functions depended only variable t. Where Ml denote the l -th mean curvature. |
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| Keywords: | isoparametric hyper-surfaces parallel hyper-surfaces principal curvature |
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