关于α—螺象函数的一些结果

定义:设在。={l z l<.【)内解析,且满足RPei。z·一f丽l(z)]>。(1仅J<号)··…·(1) 那么,我们称,(z)是D内的仅一螺象函数,记这个函数族为s(Or,)。显然s(0)=s。。本文讨论了族(0【),得到其积分表达式,函数模与系数估计。 首先,我们考虑积分表达式:定理l:设,(z)一z+∑疗。2‘ES(0【),则其积分表定式为, n=2ffz)=zezp2 e—iaccs仅.f:。zg。南d可(t)]r(≠)是o,2石]上的概率测度。反之,由(2)确定的函数厂(z)∈s(a)。证明:一方面,gf(z)∈s(a),构造解析函数 P(z)=志吲吣格一1)+cos(x] 由(1)知f(z)∈s(a)的充分必要条件是空(z)_-<{蔓 所以:…