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| 一道习题的引申 | |
| 引用本文： | 覃力.一道习题的引申[J].初中生辅导,2006(30). |
| 作者姓名： | 覃力 |
| 作者单位： | 普定县马官中学 |
| 摘 要： | 题目:已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,PQ是对角线BD上的两点,且BP=DQ,求证:AP和QC互相平行且相等。(北师大版九年级上册第三章习题)图1简证:由题中已知条件,易证△APD≌△CQB(或△DQC≌△BPA),结论即可成立。引申一,由于四边形ABCD是平行四边形,而矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形,故条件中的“平行四边形”可换成“矩形”、“菱形”、或“正方形”皆可,而证法仍然不变。图2图3图4引申二,考虑到P、Q是对角线上的两点,且BP=DQ,故P、Q两点可在对角线BD的延长线上。图5图6图7图8引申三,由引申二更进一步,只要满足B… |
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