对二次函数根的分布问题的学习与探讨

<正>二次函数是很多高中数学问题得以解决的依托,二次函数根的分布是学习的难点,也往往是高考压轴题解答的基石,因此,重视二次函数根的分布规律探讨具有非常重要的现实意义。例1若方程ax²-2x+1=0(a>0)的两根满足条件:较小根小于1,较大根在1、3之间,求a的取值范围。分析:主要是找较小根小于1,较大根在1、3之间的一个充要条件,可通过图像去观察。如图1。解:令f(x)=ax2-2x+1=0(a>0)的两根满足条件:较小根小于1,较大根在1、3之间,求a的取值范围。分析:主要是找较小根小于1,较大根在1、3之间的一个充要条件,可通过图像去观察。如图1。解:令f(x)=ax²-2x+1(a>0),由题意可知:若较小根小于1,较大