浅谈连续性的证明与应用

函数的连续性是“数学分析”中的一个重要概念，在教学中务必高度重视，本文就连续性概念的理解与应用谈点肤浅体会．1关于连续性的定义1.1函数y＝f（x）在x0连续的五种等价定义：不管是哪种形式的定义，都指明了f（x）在x0近分性态变化的实质；当面X～D时，凸）～乙．定义（1）包含了／（x）在x。连续的三个条件：J（X）在x。有定义；lhf（x）存在（有限值〕且”－4limf（x）一f（x。）．只要缺少其中一个条件，则称x。为间断点，据此，间断点可分为两类：”－icJ＿＋。＿。Vko＋0）一／（x。－U一f（x》）可去间断点’“’“’—”‘－…