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| 组合数恒等式若干解题思路 | |
| 引用本文： | 赵振威.组合数恒等式若干解题思路[J].数学教学通讯,1982(4). |
| 作者姓名： | 赵振威 |
| 摘 要： | 组合数恒等式是初等数学中的一个重要课题。这类命题的特点是:结构比较复杂,解法灵活多变,初学者不易掌握。本文试通过若干实例,总结常用的解题思路。 1.恰当选择数学横型有些命题与组合的意义密切相关,待证等式的两边,可以看作同一组合问题用不同方法计算组合数的结果。对于这类命题,可以从选择数学模型人手。联系组合的定义,联系加法原理和乘法原理,用说理的方法来证明。例1 试证: C_r~oC_n~m+C_r~1C_n~(m-1)+C_r~2C_n~(m-2)+……+C_r~(m-1)C_n~1+C_r~mC_n~o=C_(n+r)~m。证明设有n+r个不同的元素,我们用两种方法计算每次取出m个元素的组合数: |
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