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| 一道中考题的几种解法 | |
| 作者姓名： | 侯斌 |
| 作者单位： | 重庆市江津第二中学 |
| 摘 要： | 有这样一道中考题:如图,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,则阴影部分的面积为()A郾仔2a2B郾仔2a2-a2C郾a2-仔4a2D郾仔a2-a2(辽宁省2004年中考试题第7小题)几种解法如下:解法一:直接分割求解.如图1,S阴影=8S弓形AMO=8(S扇形ABO-S△ABO)=8[14仔(2a)2-12(2a)2]=仔2a2-a2解法二:转换构造求解.如图2,S阴影=2·2(S半圆-S△AOC)=4[12仔(a2)2-12·a·a2]=仔2a2-a2图2OABC图1ABMO解法三:转换构造求解.如图3,先求出阴影部分面积,S'阴影=S正方形-2S半圆则该题所求阴影部分面积为S正方形-2S'阴影小结:解法二、三的实质是利… |
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