超滤子与极大理想{0,1}有限可加测度及※U的关系

引言本文主要讨论了三方面的内容:1.超滤子与极大理想的关系;2.超滤子与{0,1}有限可加测度的关系;3.超滤子与非标准全域~*U的关系。为不致引起混淆,我们首先给出本文所涉及到的一些基本概念的定义,这些定义均可在文后参考文献中查到。定义1.设I是一个非空集合,P(I)是集合I的幂集。F(?)P(I),F称为集合I上的滤子,当F满足i)(?)(?)F,I∈F.ii)若A∈F,B∈F则A∩B∈F.iii)若A(?)B,A∈F则B∈F.集I上的一个滤子F称为超滤子,当对I上的任何一个滤子F_1,若F_2(?)F则有F_1=F.