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| 一个常用结论的证明 | |
| 引用本文： | 高敬军,曹再利.一个常用结论的证明[J].濮阳职业技术学院学报,2001,14(1):71-71. |
| 作者姓名： | 高敬军 曹再利 |
| 作者单位： | 1. 濮阳市第二高级中学,457000 2. 濮阳市职业中专,457000 |
| 摘 要： | 中学数学课本《解析几何》总复习第8题“求抛物线y=x2上到直线2x－y=4距离最小的点的坐标，并求出这个距离。”对此题的解法，很多书上都直接采用了结论：“当直线不与抛物线相交时，抛物线上到已知直线距离最短的点是与已知直线平行的抛物线切线的切点。”对此，不少学生提出疑问。本文加以证明并推广到其它二次曲线。Ⅰ.首先对抛物线进行证明。设抛物线方程为y2=2px(p>0)，直线l:y=kx＋b，直线与抛物线不相交。求证：抛物线上到已知直线l距离最短的点是与l平行的抛物线的切点。证明：设M(x0,y0)是抛物线上任一点的坐标，它到直线l的距离… |
| 文章编号： | 1009-2838(2001)01-0071-01 |
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