发散思维在数学教学中的应用

发散思维是对已知信息进行多方向、多角度的思考,它不局限于既定的理解,也可提出新问题,探索新知识或发现多种解答和多种结果的一种思维方式。也就是说它的思考方向是向外散发的,思路较为开阔,易于探索到新结论。若把发散思维运用到数学教学中,易于使学生在亲身探索问题中,掌握数学知识间的内在联系,加深理解所学的知识,提高学生的解题能力,在解决问题中学习一种创造性思维。本文根据笔者在数学教学的过程中,加强发散思维训练中,谈谈对几个发散点的体会。 一、定理公式发散 在定理公式的教学中,既要重视定理公式的推导过程,又要注意公式的联系和应用,能根据公式的特点挖掘发散因素,灵活地运用公式,提高学生的创造性思维能力。例如:在教学二项式定理时,可以让学生思考a、b的多种取值,从而得到一些代数恒等式。 (1)当a=b=1时,得 (2)当a=1,b=-1时,得 即: (3)当a=2,b=1时,得 (4)当s=1,b=-2时,得 即: (5)当a=1,b=x时,得 又如:在复习“两角和与差的三角函数”一章时,让学生去思考公式间的联系,从而列出关系表。