构造方程解数学题的常用方法 |
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引用本文: | 张永平.构造方程解数学题的常用方法[J].教育实践与研究,2003(8):61-61. |
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作者姓名: | 张永平 |
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作者单位: | 邢台县东汪镇中学,河北,邢台,054001 |
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摘 要: | 构造一元二次方程是重要的解题方法之一 ,一些试题由于其综合性、技巧性强 ,常使许多学生感到束手无策。若能够根据题目的条件和结论、结构的特征进行联想 ,构造出适当的方程来解证 ,不仅思路清晰、方法简捷 ,而且有利于培养学生的创新能力和思维能力。本文介绍几种构造方程的常用方法。一、根据根的定义构造方程若已知条件中有两个等式 as2 +bs+c=0和 at2 +bt+c= 0 (a≠ 0 ) ,则根据根的定义 ,可构造根为 s和 t的一元二次方程 ax2 +bx+c=0。例 1 设 a2 +2 a=b4 -2 b2 =1 ,且 1 -ab2≠ 0 ,求(ab2 +b2 +1a ) 2 0 0 1的值。解 :由已知等式得(…
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关 键 词: | 方程 构造法 数学 解题方法 创新能力 主元法 判别式 韦达定理 初中 |
文章编号: | 1009-010X(2003)08-0061-01 |
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