摘 要: | 一、基础知识三角形的内切圆的圆心简称为三角形的内心 ,内心有下列优美的性质 :性质 1 设I为△ABC的内心 ,则I到△ABC三边的距离相等 ;反之亦然 .性质 2 设I为△ABC的内心 ,则∠BIC =90° 12 ∠A ,类似地还有两式 .性质 3 设I为△ABC的内心 ,BC =a ,AC =b ,AB =c,I在BC、AC、AB上的射影分别为D、E、F ;内切圆半径为r ,令 p =12 (a b c) ,则 (1 )S△ABC=pr;(2 )r =2S△ABCa b c;(3 )AE =AF =p -a ,BD =BF =p -b,CE =CD =p -c ;(4 )abcr=p·AI·…
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