| 一个三角不等式的证明--兼擂题(59-1)解答 |
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| 引用本文： | 令标,刘才华. 一个三角不等式的证明--兼擂题(59-1)解答[J]. 中学数学教学, 2003, 0(5): 43-43 |
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| 作者姓名： | 令标 刘才华 |
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| 作者单位： | 1. 安徽省当涂县青山中学,243151
2. 山东省宁阳县第一中学,271400 |
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| 摘 要： | 《中学数学教学》2 0 0 3年第 1期有奖解题擂台( 5 9)中 ,吴伟朝老师提出了如下一个三角不等式 :求证 :sin2 0 0 3° >12 ·cos2 0 0 2°。 (不要使用计算器等工具 )本文给出不等式的两个证明。证法一 ∵sin2 0 0 3°=-sin2 3° ,cos2 0 0 2°=-cos2 2° ,欲证不等式即为 sin2 3°<12 cos2 2°①注意到cos2 2°>cos2 3° ,于是若有sin2 3° <12 cos2 3° ,即tan2 3°<12 ②便知①式成立。现证②式成立。先给出命题 :若A >0°,B >0° ,且A +B <1 80°时 ,则tan A +B2 ≤ 12 (tanA +tanB)③等号当且仅当A =B时成立。tanA +tanB =sin(A…
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Proving a Triangular Inequality--Solution to Challenge (59-1) |
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