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| 从一道题目的多种证法看平几证题的多向思维 | |
| 引用本文： | 朱汉卿!桂林.从一道题目的多种证法看平几证题的多向思维[J].中学生理科月刊,1995(20). |
| 作者姓名： | 朱汉卿!桂林 |
| 摘 要： | 很多平面几何题的证明方法都不是唯一的．在平常的练习中有意识地进行一题多解，这对于沟通各部分数学知识的联系、拓宽自己的解题思路、提高分析问题和解决问题的能力，都是十分有益的．下面以一道题目的多种证法为例，说明平见证题的多向思维．例如图1，P为等边△ABC的外接圆BC上的一点．求证：PA＝PB＋PC.这是一道证明线段的和差关系的题目．可用常规的平几方法证，也可用代数方法或三角方法证．1．利用全等三角形来证分析一如图2，延长BP至D，使PD＝PC，连结CD．那么PB＋PC＝PB＋PD．欲证PA＝PB＋PC PA＝BD △PAC≌… |
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