勾股定理的应用

勾股定理是举世闻名的定理.它在解决直角三角形问题中有着非凡的作用,也是中考命题的热点之一.一、由两边求第三边例1(扬州市2005年中考题)如图1,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了步路(假设2步为1m),却踩伤了花草.分析:由图1可见,走出来的“路”是直角边分别为3m和4m的直角三角形的斜边,由勾股定理可知,该“路”的长为5m,3+4-5=2,因此,行人仅仅少走了4步路.二、运用勾股定理列方程例2(山西省2005年中考题)如图2,将矩形A BCD沿直线A E折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知…