类比推广发现 |
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引用本文: | 杨洁.类比推广发现[J].中学数学教学,2001(3):45-45. |
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作者姓名: | 杨洁 |
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作者单位: | 广州市贸易学校,510410 |
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摘 要: | 文 1 ]指出了我国 2 0 0 0年高中数学联赛一道几何题与IMO -1 8的几何题的联系 ,并给出其三角证法。很显然 ,前者是后者的引申。反过来 ,在解题的思路上 ,前者就可以化归为后者 ,并从中得到解题的启示。先来看这两个题目 :命题 1 ( 2 0 0 0年联赛题 ) 如图 1 ,在锐角三角形图 1ABC的BC边上有E、F两点 ,使∠BAE =∠CAF ,作FM⊥AB ,FN⊥AC(垂足为M、N) ,延长AE交△ABC外接圆于D ,证明 :四边形AMDN与△ABC的面积相等。题中当角α =∠A/2时 ,就变成了下题 :命题 2 (IMO -2 8) 在锐角三角形ABC…
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修稿时间: | 2001年2月10日 |
Analogy, extension and discovery |
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Abstract: | |
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Keywords: | |
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