杨辉三角形的推广和应用(续)

三牛顿多项式定理和杨辉多棱锥数阵。如前所述,杨辉三角形数阵是牛顿二项式(a+b)~m展开式的系数数阵;杨辉三棱锥数阵是牛顿三项式(a+b+c)~n展开式的系数数阵,而且后一个数阵又是前一个数阵的拓广。由此类推,我们不难设想可以构造出一个m项n次幂多项式展开式的系数数阵。其构造方法如下: (1) 由空间一点O,引出m条射线OA_1、OA_2、OA_3…、OA_m,并且使∠A_1OA_2=∠A_2OA_3=…∠A_(m-1)OA_m=∠A_MOA_1 (2) 由点O起,用等长的线段在m条射线上截取若干个等分点。过各条射线上的各个分点,作其它任意两条射线所在平面的平行平面。这些平面在空间的交线便构成了一个网络,网络的结点称为格点。