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| 由基本不等式“a~2 b~2≥2ab”想到的 | |
| 引用本文： | 刘跃林.由基本不等式“a~2 b~2≥2ab”想到的[J].数学教学,1989(4). |
| 作者姓名： | 刘跃林 |
| 作者单位： | 湖南邵东县教师进修学校 |
| 摘 要： | 下面是各类中学数学教材中一个重要的定理: 如果a、b都是实数,那么 a~2 b~2≥2ab (*)(当且仅当a=b时取等号) 笔者对此定理的结构特点很感兴趣,因为a~2 b~2≥2ab=ab ba,对实数a、b来说具有对称美——不等式(*)左右两边字母、项数及次数均相同.由此,极易产生如下普遍化联想。 |
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