正整数P、Q的和PQ的定义及它的一个应用

一、一个有趣的游戏任意三堆棋子,两个人游戏: 每个人可以从任一堆中取任意个数的棋子,也可以拿光某一堆,但每次不能同时取两堆中的棋子。这样,各人一次,轮流取棋子,规定谁取最后一个棋子,谁就输。问:能否有不败的取法! 游戏的结论是:在一般情况下,谁先取棋,谁就是胜者。当然,先取者必须懂得正确的取法。为了说明这个有趣的游戏,揭示它的奥秘,必须研究它的数学背景。为此,我们引入下面的概念、定义和定理。