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| 一道全国联赛试题的思考 | |
| 作者姓名： | 辛民 |
| 作者单位： | 安徽省砀山中学!235300 |
| 摘 要： | 题目 :已知点 A(1,2 ) ,过点 (5 ,- 2 )的直线与抛物线 y2 =4x交于另外两点 B,C,那么△ABC是 ( )(A)锐角三角形 (B)钝角三角形(C)直角三角形 (D)答案不确定(1999年全国高中数学联合竞赛试题 )答案选 (C) ,解答略 .原题可以改述为 :过点 A(1,2 )的两条互相垂直的直线与抛物线交于另外两点 B,C,则过 B,C两点的直线恒过定点 (5 ,- 2 ) .思考 1 显然点 A(1,2 )是抛物线 y2 =4x的通径的一个端点 ,一般地 ,抛物线 y2 =2 px的通径的端点是否也具有这一性质 ?答案是肯定的 .过点 A(p2 ,p)的两条互相垂直的直线与抛物线 y2 =2 px相交… |
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