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| 同一直线上四条线段成比例的证法 | |
| 引用本文： | 宋文平.同一直线上四条线段成比例的证法[J].中学数学杂志,2003(10). |
| 作者姓名： | 宋文平 |
| 作者单位： | 江苏省姜堰市第五中学 225500 |
| 摘 要： | 在证明四条线段成比例时 ,经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形 .此时 ,不能直接用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的性质定理去解决 ,而应利用下面三种代换将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段比例问题去解决 .1 等比代换把结论中某些线段的比用与其相等的比来代换 .等比代换是证成比例线段的常用代换 .图 1例 1 如图 1,平行四边形ABCD中 ,G为BC延长线上一点 ,AG与BD交于点E ,与CD交于点F .求证 :AE2 =EF·EG .(陕西省 2 0 0 1)分析 将等积式AE2 =EF·EG化成比例式 EFAE =AEEG .利用平行四… |
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