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| 设而不求 妙解生辉 | |
| 引用本文： | 龚莉莉.设而不求 妙解生辉[J].中学数学杂志,2003(4). |
| 作者姓名： | 龚莉莉 |
| 作者单位： | 浙江省绍兴市第一中学初中部 312000 |
| 摘 要： | 在初中数学中 ,有一些比较复杂的问题 ,初看似乎缺少条件 ,无从下手 ,对这类问题常可采用“设而不求”的方法 .即把某些与题意密切相关的量增设为辅助未知数 ,用这些未知数沟通“已知”与“未知”的关系 ,从而解决问题 而增设的辅助未知数本身并不需要求出 ,它们只是为顺利解题起铺路搭桥的过渡作用 现分类举例说明如下 :1 巧用恒等特性 ,设而不求例 1 多项式 2ｘ4 - 3ｘ3 +ａｘ2 +7ｘ +ｂ能被ｘ2+ｘ - 2整除 ,则 ａｂ 的值等于 .解 依题意构造恒等式 :2ｘ4 - 3ｘ2 +ａｘ2 +7ｘ +ｂ=(ｘ2 +ｘ- 2 ) (ｐｘ2 +ｑｘ +ｒ) ,即 2ｘ4 - 3ｘ3 +… |
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