一道几何命题的证明与变式训练 |
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引用本文: | 庄洪荣,冯海鹏.一道几何命题的证明与变式训练[J].中学数学杂志,2003(4). |
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作者姓名: | 庄洪荣 冯海鹏 |
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作者单位: | 山东泰安迎春中学 271000(庄洪荣),山东泰安第六中学 271000(冯海鹏) |
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摘 要: | 圆与圆的位置关系这一单元 ,两圆相交和相切是重点 在这一单元中有几道证明两线平行的题目 ,通过这几道题目的变式训练 ,可以把两圆相交和相切中辅助线的作法 ,证明命题的方法让学生掌握清楚 已知 :如图 1,⊙O1 与⊙O2 相交与A ,B两点 ,分别过A ,B两点作直线交⊙O1 于C ,E两点 ,交⊙O2 于D ,F两点 .求证 :CE ∥DF .图 1 图 2证明 连结AB ,因为四边形ABEC内接于⊙O1 ,所以∠ABF =∠C (圆内接四边形的性质 ) 因为四边形ABFD内接于⊙O2 ,所以∠ABF +∠D =180° (圆内接四边形的性质 ) …
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