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| 赋值法在一类不等式证明中的应用例析 | |
| 作者姓名： | 李锦昱 吴学山 |
| 作者单位： | 山东省临沭一中 276700 |
| 摘 要： | 引例 己知ａ ,ｂ ,ｃ∈Ｒ ,ｆ(ｘ) =ａｘ2 +ｂｘ+ｃ,ｇ(ｘ) =ａｘ+ｂ ,当｜ｘ｜≤ 1时 ,｜ｆ(ｘ) ｜≤ 1,求证 :当｜ｘ｜≤ 1时 ,｜ ｇ(ｘ)｜≤ 2 .本例属于二次函数推理题 ,这类题目往往含有“对某区间上一切变量都有某条件成立”之类具有最值意义的条件 ,其特点是抽象程度高 ,考查综合、灵活运用有关知识分析解决问题的能力强 ,因此经常在高考或各级各类竞赛中出现 .解决此类问题的关键是 :对变量进行巧妙、合理地赋予一系列特殊的值 ,如区间的端点、中点、± 1、0及顶点等 ,然后把项的系数 (字母 )用这些函数值 (如 ｆ(±1)、ｆ(0 )等 )… |
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