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| 运用三角函数 巧解定值问题 | |
| 引用本文： | 桂文通.运用三角函数 巧解定值问题[J].中学数学杂志,2003(8). |
| 作者姓名： | 桂文通 |
| 作者单位： | 湖北省武汉市第三初级中学 430050 |
| 摘 要： | 三角学的特点是建立边与角的函数关系 ,在动态几何中的定值问题体现了变与不变的辩证思想 ,我们可以运用三角函数解决一类几何定值问题 .该方法是在图形运动中 ,选取适当的角和三角函数 ,将有关线段进行表示 ,使一些复杂的线段关系简单化、具体化 ,达到顺利求解的目的 .1 直接运用三角函数的定义例 1 证明 :内接于定圆的所有腰长为a的等腰梯形的高与中位线的长度之比为定值 (第 2 2届全苏数学奥林匹克竞赛题 )分析与解 观察图形在变化过程中 ,分析等腰梯形的高与中位线的比值 ,由什么不变量确定的 如图 1,设圆内接等腰梯形是ABCD ,A… |
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