积(幂)问题“对数化”处理方法举例

<正>解法初探:计算n个正数a_1,a_2,…,a_n的积M=a_1a_2·…·a_n的结果是很麻烦的,若将等式两边取以b(b>0且b≠1)为底数的对数,则变成log_b M=log_b a_1+log_b a_2+…+log_b a_n,这样就将一个积的运算转化为和的运算,使运算得以简化。例如,已知正数等比数列{a_n},令b_n=log_c a_n,c>0且c≠1,则数列{b_n}就是等差数列。这种对"积(幂)的形式"进行"对数化"处理的方法是一个重要的解题手段。