对"逐差法"与"二段法"求加速度所引起误差的探讨

在高中物理教材利用打点计时器求物体加速度的实验中,物体拖动纸带运动,打点计时器在纸带上打下一系列的点,通过测量这些点的分布可以求出物体的加速度,对这些数据的处理,教材上通常用的方法是“逐差法”。其原理是:如图所示是利用一条打好点的纸带。s4%Ds1=3a1T2,s5%Ds2=3a2T2,s6%Ds2=3a3T2。T为物体通过每段位移所用的时间。a=a1+a2+a33=(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)(3T)2。若用s′i代表各段真实值,±Δsi代表各段测量误差a=∑6i=4(s′i±Δsi)-∑3i=1(s′i±Δsi)(3T)2。为了简便起见,假定每次测量出现的误差绝对值都等于0O±Δs0O,因为+…