圆的不同求证法

数学学习,重在钻研和积累,解数学题更是需要多方面思考、多角度探索.下面我们从不同的角度探求圆中一些习题的解法.同时也希望同学们在学习中多做这方面的尝试.【例1】已知如图1所示,以⊙O的直径BC的一边作等边△ABC,AB、AC分别交⊙O于点D和点E.求证:BD=CE.证法一:如图2所示,连接OD、OE.∵OB=OD,∠B=60°.∴△OBD是等边三角形.∴∠BOD=60°,同理∠COE=60°.∴∠BOD=∠COE.∴BD=CE.证法二:如图3所示,连接BE、CD.∵BC是⊙O的直径,∴∠BDC=90°.∵∠CDB=60°,∴∠BCD=30°.同理∠CBE=30°.∴∠BCD=∠CBE.∴BE=CD…