|
|||||
|
|
| 一道赛题的再研究 | |
| 引用本文： | 刘宝兴,许国芳.一道赛题的再研究[J].中学数学月刊,2000(4). |
| 作者姓名： | 刘宝兴 许国芳 |
| 作者单位： | 山东省苍山贾庄二中!277733(刘宝兴)，山东省苍山实验中学!277700(许国芳) |
| 摘 要： | 第七届全国数学“希望杯”高二赛题中有这样一道题：已知函数f（X）等，试证函数f（X）在上为减函数．考虑到宋学过微积分的高中生的接受能力，文［1」给出了该题的一个初等证明，充分利用了三角不等式tgx＞x＞sinx＞0，x（0，）．多次适度放大，证明相当巧妙．注意多次适度放大，证明相当巧妙.注意到当xE（0，了）时，不等式tsx＞x＞sinx＞o可用面积关系推导出来．由此得到启发：能否把“数”的问题转化为“形”的问题，给出一个直观的初等证明？答案是肯定的．我们用构造法证明一个更强的命题：命题1函数人x）一约旦在（0，。）上为减函… |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ | |