巧用解几模型解题七法

众所周知,整个解析几何的思维方法,可以通俗地概括为两句话:几何问题代数化,图形性质坐标化。在数学题中,有很多不易被我们发现的隐含的解几模型,一旦隐含条件被发掘出来,充分运用解析几何模型来解题,大有以简驭繁、化难为易,新颖轻巧,别有奇妙之效,现就巧用解几模型的七种方法举例说明如下: 一、巧用两点间距离、点到直线的距离例1 求证(x~2 y~2)~(1/2) (x~2 (1-y)~2~(1/2) (1-x)~2 y~2~(1/2) (1-x)~2 (1-y)~2~(1/2)≥2 2~(1/2). 把代数式(x_1-x_2)~2 (y_1-y_2)~2~(1/2)视为两点P_1(x_1,y_1)、P_2(x_2,y_2)间的距离,从而把这类问题转化为平凡中的线段问题.