|
|||||
|
|
| 一个三角恒等式的简证及其它 | |
| 引用本文： | 黄仁寿.一个三角恒等式的简证及其它[J].中学教研,1992(8). |
| 作者姓名： | 黄仁寿 |
| 作者单位： | 湖南平江三中 |
| 摘 要： | 第5届国际数学竞赛有这样一题: 证明:cosπ/7-cos(2π)/7+cos(3π)/7=1/2,①①式可等价变换为: cosπ/7+cos(3π)/7+cos(5π)/7=1/2, ②文1]中用复数方法将②式推广为: cosπ/n+cos(3π)/n+cos(5π)/n+…+cos(n-2)/nπ =1/2(n为奇数,且n≥3)。③本文用纯几何构造方法更简洁的证明③式,其证明过程可作为③式的几何解释,并同时得到n为偶数时的两个恒等式。如图示,作∠XOY=π/n。 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |