条件a+b+c=0在解题中的应用

在各类考试中经常出现条件为a+b+c=0的问题.本文分类举例,说明如何灵活应用条件a+b+c=0,使问题得到解决.一、若a+b+c=0,则有a+b=-c;b+c=-a;c+a=-b例1(1998年全国初中生数学竞赛题)已知:abc≠0,并且a+bc=b+ca=c+ab=p,那么直线y=px+p一定过()(A)第一、二象限(B)第二、三象限(C)第三、四象限(D)第一、四象限解(1)若a+b+c=0,则a+b=-c.∴p=a+bc=-1,此时直线方程为y=-x-1,经过二、三象限.(2)若a+b+c≠0,由等比性质可得:(a+b)+(b+c)+(c+a)c+a+b=p,∴p=2.此时直线方程为y=2x+2,经过一、二、三象限.故y=px+q一定经过二、三象限.故选(B).例2(2002年…