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| 等比数列的几个有趣的性质 | |
| 作者姓名： | 张建青 周学祁 |
| 作者单位： | 江苏省南通县五接中学，江苏省南通县五接中学 |
| 摘 要： | 大家知道,如果a_1,a_2,a_3三数成等比数列,则a_1a_3=a_2~2;反之,若a_1,a_2,a_3三数满足等式:a_1·a_3=a_2~2,则此三数成等比数列。将这个性质推广,可得等比数列的一系列有趣的性质。首先,我们有: 定理1 若数列a_1,a_2,…,a_n,… (1)是等比数列,则等式 (a_1 a_2 … a_n)(a_3 a_4 … a_(n 2))=(a_2 a_3 … a_(n 1))~2 |
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