一道几何题的补充证法

《中等数学》1983年第2期第47页上有一道几何题:五、设 ABCD 是正方形,M 是 AB 边的中点,MN⊥DM,BN 平分∠ABC 的外角,用解析法证明:|MD|=|MN|.我们可以把题中的条件减弱为 M 是 AB 边上的任一点,则结论是完全成立的。