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| 体验一道习题的演变 | |
| 引用本文： | 陈金跃.体验一道习题的演变[J].数学教学通讯,2007(2):54-56. |
| 作者姓名： | 陈金跃 |
| 作者单位： | 浙江省义乌市第四中学 322000 |
| 摘 要： | 习题(高中《数学》(必修)第一册(上)第137第5题)在数列{an}中,a1=1,an 1=3Sn(n≥1),求证:a2,a3,…,an是等比数列.这道课本习题蕴涵着通项与求和的基本关系和内在规律,具有一题多变、一题多用的教学功能与科学价值,也是命题专家十分看好的命题原型,并在尊重原题的基础上演变出了许多精彩纷呈的高考试题.演变1坚持条件中Sn与an 1的线性关系Sn=kan 1,改变设问方式例1(2005年北京卷文)数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an 1=13Sn,n=1,2,3,….求:(1)a2,a3,a4的值及数列{an}通项公式;(2)a2 a4 a6 … a2n的值.解:(1)由a1=1和an 1=13Sn,得a2=31S1=13… |
| 关 键 词： | 课本习题 演变 等比数列 《数学》 内在规律 一题多变 科学价值 教学功能 |
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