| 四面体中的Milosevic不等式 |
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| 引用本文： | 罗必耀,周永国. 四面体中的Milosevic不等式[J]. 中等数学, 2003, 0(1): 17-18 |
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| 作者姓名： | 罗必耀 周永国 |
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| 作者单位： | 1. 湖南省沅陵职业学校,419600
2. 湖南省沅陵第一中学,419600 |
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| 摘 要： | 198 7年 ,Ｄ .Ｍ .Ｍｉｌｏｓｅｖｉｃ[1] 提出并证明了下述不等式 :设△ＡＢＣ的三边长为ａ、ｂ、ｃ ,相应边上的高为ｈａ、ｈｂ、ｈｃ,外接圆半径和内切圆半径分别为Ｒ、ｒ.则ａｈｂ+ｈｃ+ ｂｈｃ+ｈａ+ ｃｈａ+ｈｂ≥ 93Ｒ2 (4Ｒ +ｒ) .①文 [2 ]考虑了不等于①的加强形式 :ａｈｂ+ｈｃ+ ｂｈｃ+ｈａ+ ｃｈａ+ｈｂ≥9Ｒ2ｓ.②文 [3 ]得到比②更强的结果 :ａｈｂ+ｈｃ· ｂｈｃ+ｈａ· ｃｈａ+ｈｂ≥2 7Ｒ38ｓ3 .③其中ｓ为△ＡＢＣ的半周长 .本文将不等式③类比到空间四面体 ,得到下述命题 .命题 设四面体Ａ1Ａ2 Ａ3 Ａ4的体积为Ｖ ,外…
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| 关 键 词： | 四面体 Milosevic不等式 不等式 外接圆 内切圆 |
The Milosevic Inequality of Tetrahedron |
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