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| 一道课本习题的解题功能挖掘 | |
| 作者姓名： | 邱兆理 黄涛 |
| 作者单位： | 山东省高密市第三中学,261519 |
| 摘 要： | 人教版高中《代数》下册 194页第 6题 :设ｚ1、ｚ2是不等于零的复数 ,用几何法证明｜｜ｚ1｜- ｜ｚ2 ｜｜≤｜ｚ1±ｚ2 ｜≤｜ｚ1｜ ｜ｚ2 ｜ .此不等式结构优雅、美观 ,内涵丰富、深刻 ,如能挖掘其潜在的解题功能 ,可优化某些数学问题的解题思路 ,拓宽学生的知识应用及解题方法的思维空间 ,并能激发学生钻研数学的兴趣 .先给出不等式等号成立的条件 ,由几何法证明过程我们易知 ,对于不相等的非零复数ｚ1、ｚ2 :(1) ｜｜ｚ1｜- ｜ｚ2 ｜｜=｜ｚ1-ｚ2 ｜ ,｜ｚ1 ｚ2 ｜ =｜ｚ1｜ ｜ｚ2 ｜成立的充分必要条件是ｚ1、ｚ2 的对应点与原点Ｏ在… |
| 关 键 词： | 课本习题 几何法 不等式 最值问题 解方程 解析几何 |
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