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| 用泰勒公式分解既约真分式成部分分式 | |
| 引用本文： | 惠存阳.用泰勒公式分解既约真分式成部分分式[J].延安教育学院学报,1995(1). |
| 作者姓名： | 惠存阳 |
| 摘 要： | 将既约真分式分解成部分分式，是研究分式函数的性质，对其进行微分和积分的重要的甚至是必不可少的步骤。但人们经常是采用待定系数法，比较繁琐。现介绍用泰勒公式进行分解。设是既约真分式，由代数学基本定理知，Q（X）在复数范围内能分解成等能唯一地分解成如下形式：其中都是待定的常数。则，fi（X）d在Xi有意义，且存在直到i；阶导数。由泰勒公式：由计算可知：由此可知（X－ai）是R，（X）的ni重因式。定理：若既约真分式P（X）／Q（X）能分解成形如（l）的形式，那么其中的在等式（3）两端同时乘以（x—al）ry后，令x—a；，可… |
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