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| 洛比达法则的另一证明 | |
| 引用本文： | 李培禄,韩永花.洛比达法则的另一证明[J].濮阳职业技术学院学报,1994(2). |
| 作者姓名： | 李培禄 韩永花 |
| 摘 要： | 《数学分析}教材中,有关∞/∞待定型的洛比达法则的证明,大多采用极限定义法。本文给出较简捷的另一种证明方法。 洛比达法则:若函数f(x)与φ(x)满足下列条件: 1) 在a的某去心领域U(a)可导且φ(x)≠0 2); 3); 则:。 证明:由条件3):(x介于x_0与a之间)有,即 (1) 又对上述的x_0与,f(x)在x_0,x]或x,x_0]满足柯西中值定理的条件,根据柯西中值定理介于x_0与x之间)有: |
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