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| 用因式分解法解一元二次方程 | |
| 作者姓名： | 吕兰欣 |
| 作者单位： | 余庆县城关中学 |
| 摘 要： | 用因式分解法解一元二次方程是一种常用的方法。例 1 解方程ｘ2 - 2ｘ - 3=0解 :(ｘ - 3) (ｘ + 1 ) =0 ｘ - 3=0或ｘ + 1 =0 ∴ｘ1 =3,ｘ2 =- 1根据该题的做法 ,逆向思考 ,已知两根ｘ1 =3,ｘ2 =- 1 ,可以求出一元二次方程 ,方法是把上面解方程的过程逆向运算便可以。∵ｘ1 =3,ｘ2 =- 1 ∴ｘ - 3=0或ｘ + 1 =0∴ (ｘ - 3) (ｘ + 1 ) =0即ｘ2 - 2ｘ + 3=0对于一般情况 ,以ｘ1 ,ｘ2 为根的一元二次方程是否也是 (ｘ -ｘ1 ) (ｘ-ｘ2 ) =0呢 ?设以ｘ1 ,ｘ2 为根据的一元二次方程是ａｘ2 +ｂｘ +ｃ =0 ,两边除以ａ得 ,ｘ2 + ｂｘｘ + … |
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