分分合合创新路──1999年高考数学(理)(21)(Ⅲ)题的另外四种解法 |
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作者姓名: | 潘书林 |
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摘 要: | 题目:如(图一),已知正四棱柱ABCD-A-1B-1C-1D_1,点E在棱D_1D上,截面EAC∥D_1B,且面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=a。(I)求截面EAC的面积;(Ⅱ)求异面直线A_1B_1与AC之间的距离(Ⅲ)求三棱锥B_1一EAC的体积解:(I)(过程略),得EO=a,S_(△EAC)=(2~1/2)/2a~2,见(图二)(Ⅱ)(过程略)得D_1D=2~1/2a,即A_1B_1与AC的距离为2~1/2a,(Ⅲ)高考参考答案中给出了两种解法,本文从图形合并与分解的角度,给出另外四种解法。解法1:分析、先合后分,在(图一)中,连结B_1D_1,因…
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